МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Тверская область
Торжокский район
МБОУ Высоковская сош
РАССМОТРЕНА
СОГЛАСОВАНА
Руководитель ШМО
Заместитель директора
________________________ по УВР
УТВЕРЖДЕНА
Директор
________________________
Трунёва Н.Н ________________________
Тулин Э.В.
Протокол №1 от «28»
Кошкина Л.В. Приказ №1 от «30» август
августа 2025 г.
2025 г.
от «29» августа 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3862101)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
п.Высокое 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 204 часа (6 часов в неделю), в 6 классе – 204 часа (6 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
52
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
14
3
Обыкновенные дроби
57
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
11
5
Десятичные дроби
44
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
14
7
Повторение и обобщение
12
2
204
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Вычисления и измерения
21
1
2
Действия со смешанными числами
67
5
3
Отношения и пропорции
22
2
4
Действия с рациональными числами
46
3
5
Решение уравнений
15
2
6
Координаты на плоскости
14
1
7
Повторение, обобщение,
систематизация
19
2
8
Натуральные числа
0
9
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
0
10
Дроби
0
11
Наглядная геометрия. Симметрия
0
12
Выражения с буквами
0
13
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
0
14
Положительные и отрицательные числа
0
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
15
Представление данных
0
16
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
204
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
16
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление числовой
информации в таблицах
1
0
https://m.edsoo.ru/4aa41d43
2
Представление числовой
информации в таблицах
1
0
https://m.edsoo.ru/f4fdded8
3
Цифры и числа
1
0
0
4
Цифры и числа
1
0
0
5
Входная контрольная работа
1
1
0
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
https://m.edsoo.ru/7ad83915
7
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
https://m.edsoo.ru/12f5c2c5
8
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник.
1
https://m.edsoo.ru/11894aa6
9
Плоскость, прямая, луч, угол
1
https://m.edsoo.ru/7212aaf5
10
Плоскость, прямая, луч, угол
1
https://m.edsoo.ru/1a81a723
11
Плоскость, прямая, луч,угол
1
https://m.edsoo.ru/9d63e166
12
Шкалы и координаты
1
https://m.edsoo.ru/fc3c515e
13
Шкалы и координатная прямая
1
https://m.edsoo.ru/a6d31e15
14
Шкалы и координатная прямая
1
https://m.edsoo.ru/8ed2fa96
15
Сравнение натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/f9e7bbc6
https://m.edsoo.ru/68a3d9a9
16
Сравнение натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/1428c2b2
17
Сравнение натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/aa9696ee
1
https://m.edsoo.ru/bcfe2cfd
19
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/a321c18e
20
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/7fb9f2b1
21
Контрольная работа по теме:
"Натуральные числа и нуль.
Шкалы"
1
22
Действие сложения. Свойства
сложения
1
https://m.edsoo.ru/436e79eb
23
Действие сложения. Свойства
сложения
1
https://m.edsoo.ru/c17c6b65
24
Действие сложения. Свойства
сложения
1
https://m.edsoo.ru/71a37349
25
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
https://m.edsoo.ru/7f22196c
26
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
27
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
28
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
29
Контрольная работа по
теме:"Сложение и вычитание
1
18
1
1
https://m.edsoo.ru/d4d1e979
https://m.edsoo.ru/bd42482f
натуральных чисел"
30
Урок коррекции знаний
1
31
Числовые и буквенные выражения
1
32
Числовые и буквенные выражения
1
33
Числовые и буквенные выражения
1
34
Числовые и буквенные выражения
1
35
Уравнения
1
36
Уравнения
1
37
Уравнения
1
38
Уравнения
1
39
Контрольная работа по теме:
"Уравнения"
1
40
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/c94657ca
41
Действие умножения. Свойства
умножения.
1
https://m.edsoo.ru/ea769c8d
42
Действие умножения. Свойства
умножения.
1
43
Действие умножения. Свойства
умножения.
1
44
Действие деления. Свойства
деления
1
45
Действие деления. Свойства
деления
1
46
Действие деления. Свойства
1
https://m.edsoo.ru/c24a4ae2
https://m.edsoo.ru/28cc3ccc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
https://m.edsoo.ru/5f8492b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
https://m.edsoo.ru/69ffbd69
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
деления
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
47
Действие деления. Свойства
деления
1
48
Деление с остатком
1
49
Деление с остатком
1
50
Деление с остатком
1
51
Контрольная работа по теме:
"Умножение и деление
натуральных чисел"
1
52
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/359cbd4b
53
Упрощение выражений
1
https://m.edsoo.ru/c215a31b
54
Упрощение выражений
1
55
Упрощение выражений
1
56
Упрощение выражений
1
57
Упрощение выражений
1
58
Порядок действий в вычислениях
1
59
Порядок действий в вычислениях
1
60
Порядок действий в вычислениях
1
61
Степень с натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
https://m.edsoo.ru/66f7bd6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
1
https://m.edsoo.ru/f91db188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
https://m.edsoo.ru/f5ee99ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
https://m.edsoo.ru/36138b66
62
Степень с натуральным
показателем
1
63
Делители и кратные
1
64
Делители и кратные
1
65
Свойства и признаки делимости
1
66
Свойства и признаки делимости
1
67
Контрольная работа по теме:
"Упрощение выражений"
1
68
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/67f2751f
69
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/1fffcd7a
70
Формулы
1
71
Формулы
1
72
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
73
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
74
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
75
Единицы измерения площадей
1
0
76
Единицы измерения площадей
1
0
77
Единицы измерения площадей
1
0
78
Прямоугольный параллелепипед
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
https://m.edsoo.ru/7c5ea5b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
https://m.edsoo.ru/129931dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
1
https://m.edsoo.ru/28fa568c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
https://m.edsoo.ru/acdac62b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
https://m.edsoo.ru/2a8b416b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
https://m.edsoo.ru/9eaa5fda
Библиотека ЦОК
79
Прямоугольный параллелепипед
1
80
Объём. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
81
Объём. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
82
Объём. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
83
Контрольная работа по
теме:"Площади и объёмы"
1
84
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/4d86a815
85
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
https://m.edsoo.ru/14135e59
86
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
87
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
88
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
0
89
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
0
90
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
0
91
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
0
92
Сравнение дробей
1
93
Сравнение дробей
1
94
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
https://m.edsoo.ru/5c6f8796
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
1
https://m.edsoo.ru/ce379228
https://m.edsoo.ru/6123318a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
https://m.edsoo.ru/237b4826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
95
Правильные и неправильные
дроби
1
96
Правильные и неправильные
дроби
1
97
Правильные и неправильные
дроби
1
98
Контрольная работа по теме:
"Обыкновенные дроби"
1
99
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/9923cb84
100
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/23c718f9
101
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
102
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/1a31d63b
103
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/a366925a
104
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/a7793d76
105
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/39c6447a
106
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/b1a6be1d
107
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/878f6b54
108
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/38f612a3
109
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/67731ab6
110
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/b5583736
111
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/f3f3ee88
https://m.edsoo.ru/89718538
1
https://m.edsoo.ru/b41c9429
1
https://m.edsoo.ru/c782f33d
112
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/cb865ce6
113
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/11a6e356
114
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/9cf4a6dd
115
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/7dad9c47
116
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/f277cb7e
117
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/4d9628b8
118
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/2a5f4a63
119
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/4a169546
120
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/edceb24a
121
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ce6552b8
122
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f95696c9
123
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/46e24d74
124
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/297be3ff
125
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/94e5d11b
126
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/fe956c29
127
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/99c88f4d
128
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/2eaf88a9
129
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/774db14b
130
Умножение и деление
1
https://m.edsoo.ru/c5a2b2cc
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
131
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/aaa83c9c
132
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/c8af5da7
133
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/bc3d43f9
134
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/6dfc765c
135
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/1eb41cfb
136
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/f4d818b2
137
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/f7fa33f4
138
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/25b2656a
139
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
1
https://m.edsoo.ru/ded25252
задачи на дроби
140
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/aab85db9
141
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/45dd7adc
142
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/8d2a61a7
143
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/5fee3249
144
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/b73c2154
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/1c4381b6
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/1d211a35
147
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/17d15ca4
148
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/938b8f23
149
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
150
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
https://m.edsoo.ru/e146aac7
151
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
https://m.edsoo.ru/1eac81ad
152
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
153
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/537538f6
154
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/9cf84c5e
155
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/449bce5b
156
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/9f7391f3
157
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
1
https://m.edsoo.ru/2c3ec624
1
https://m.edsoo.ru/2adbf46e
1
https://m.edsoo.ru/afc81711
измерения площади
158
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/f7314ea4
159
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/d9cb6678
160
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/9bee8857
161
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/7e7273aa
162
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/ba477bb2
163
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/feed3253
164
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/b5e5445a
165
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f6c631cc
166
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/84dd2663
167
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/1782c324
168
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/4db8376b
169
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/7a24b77b
170
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/97ba935f
171
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/ad6de293
172
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/3a1e18ba
173
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/79a8a13b
174
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/66a6dfab
175
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/3f8b1c75
176
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/2dd64e27
177
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/c96158cb
178
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/efd3cca8
179
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/5b31da88
180
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/ae62b1db
181
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/de1cd7d7
182
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/8b75de61
183
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/65197793
184
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/79c7a968
185
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/cc82f45d
186
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/e79f7652
187
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ff8bbb19
188
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/bde9f7f3
189
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/88352b2c
190
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/482fa9b1
191
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/3d4993df
192
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/c144ca14
193
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/16eb6967
194
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/3359ea5a
195
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/66f71cd6
196
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/5faf65aa
197
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
1
https://m.edsoo.ru/9cb1cf55
198
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
https://m.edsoo.ru/717984e4
199
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
https://m.edsoo.ru/d4ed9c8a
200
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/4727aae8
201
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/eec223f3
202
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
203
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/efa5ec55
204
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/4196cba2
205
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/8eef4c46
206
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/87a3c1b9
207
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/f1d166f7
208
Итоговая контрольная работа /
1
1
https://m.edsoo.ru/d5ba7fed
1
https://m.edsoo.ru/d97abbd1
Всероссийская проверочная
работа
209
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/519b9819
210
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/5c814937
211
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/2ba81ec2
212
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/f7f73e6f
213
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/8e26e7da
214
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/f24be12c
215
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/7fdcc3be
216
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/845a5ba7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
216
12
3
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Повторение курса математики 5
класса
1
https://m.edsoo.ru/ec459e46
2
Повторение курса математики 5
класса
1
https://m.edsoo.ru/42fb9d7c
3
Повторение курса математики 5
класса
1
https://m.edsoo.ru/ae72f9c1
4
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/29964ef8
5
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/989dd142
6
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/e4722118
7
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/239432df
8
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/b4cb11e5
9
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/358e3ccb
10
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/6a6fac8b
11
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/47945a72
12
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/3288e64a
13
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/4e295d8f
14
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/a12ee3ee
15
Виды треугольников
1
https://m.edsoo.ru/a312d364
16
Виды треугольников
1
https://m.edsoo.ru/2645d347
17
Виды треугольников
1
https://m.edsoo.ru/ff3b4329
18
Понятие множества
1
https://m.edsoo.ru/fc762777
19
Понятие множества
1
https://m.edsoo.ru/ec1bce13
20
Контрольная работа №1
1
21
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/662c4cff
22
Разложение числа на простые
множители
1
https://m.edsoo.ru/64f2b6b7
23
Разложение числа на простые
множители
1
https://m.edsoo.ru/7da98eff
24
НОД Взаимно простые числа
1
https://m.edsoo.ru/2995dd13
25
НОД Взаимно простые числа
1
https://m.edsoo.ru/e764fe94
26
НОД Взаимно простые числа
1
https://m.edsoo.ru/7b1d438f
27
НОД Взаимно простые числа
1
https://m.edsoo.ru/b8adbbb4
28
НОК натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/188e784f
29
НОК натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/c612fd61
30
НОК натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/ec3832e5
31
НОК натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/93fe5ed3
32
Контрольная работа №2
1
33
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/d8c7863f
34
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
https://m.edsoo.ru/74a6b3aa
1
1
https://m.edsoo.ru/bbdaf72f
https://m.edsoo.ru/955d9468
35
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
https://m.edsoo.ru/1851fcf9
36
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
https://m.edsoo.ru/e1721d37
37
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
https://m.edsoo.ru/158572ad
38
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
https://m.edsoo.ru/79accbef
39
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/5f62f76e
40
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/7be7c98e
41
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/28cff8ca
42
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/731c5ac7
43
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ea88b56e
44
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/9ceed946
45
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
46
Контрольная работа №3
1
https://m.edsoo.ru/f2ca68b9
47
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/c42aeddf
48
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/948dddde
49
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/e731378c
50
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7c7174a1
51
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/471ffc98
52
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/a8d461a6
53
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/b7dc72c6
54
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7ac624d4
55
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/796c64d9
56
Контрольная работа №4
1
57
Урок коррекции знаний
1
58
Действие умножения смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/ba466e52
59
Действие умножения смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/c99a5e34
60
Действие умножения смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/f8e9f1ec
61
Действие умножения смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/bc2979a5
62
Действие умножение смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/6485c7b5
63
Нахождение дроби от числа
1
https://m.edsoo.ru/d18456ea
64
Нахождение дроби от числа
1
65
Нахождение дроби от числа
1
1
https://m.edsoo.ru/ca4732e2
66
Нахождение дроби от числа
1
67
Нахождение дроби от числа
1
68
Применение распределительного
свойства умножения
1
69
Применение распределительного
свойства умножения
1
70
Применение распределительного
свойства умножения
1
71
Применение распределительного
свойства умножения
1
72
Контрольная работа №5
1
73
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/5e5d1df8
74
Действие деления смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/fabea4da
75
Действие деления смешанных
чисел
1
76
Действие деления смешанных
чисел
1
77
Действие деления смешанных
чисел
1
78
Действие деления смешанных
чисел
1
79
Действие деления смешанных
чисел
1
80
Нахождение числа по его дроби
1
81
Нахождение числа по его дроби
1
https://m.edsoo.ru/d8351bc2
1
https://m.edsoo.ru/e1b17683
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
https://m.edsoo.ru/a8fe4ebc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
82
Нахождение числа по его дроби
1
83
Нахождение числа по его дроби
1
84
Дробные выражения
1
85
Дробные выражения
1
86
Дробные выражения
1
87
Дробные выражения
1
88
Контрольная работа №6
1
89
Урок коррекции знаний
1
90
Отношения
1
91
Отношения
1
92
Отношения
1
93
Пропорции
1
94
Пропорции
1
95
Пропорции
1
96
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
97
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
98
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
99
Прямая и обратная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
https://m.edsoo.ru/68defddf
https://m.edsoo.ru/9c8a2891
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
https://m.edsoo.ru/62b5e8fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
https://m.edsoo.ru/1438719f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
пропорциональные зависимости
https://m.edsoo.ru/f2a25428
100
Контрольная работа №7
1
101
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/a7f6999f
102
Масштаб
1
https://m.edsoo.ru/724ae39d
103
Масштаб
1
104
Масштаб
1
105
Симметрия
1
106
Симметрия
1
107
Длина окружности и площадь
круга. Шар
1
108
Длина окружности и площадь
круга. Шар
1
109
Длина окружности и площадь
круга. Шар
1
110
Контрольная работа №8
1
111
Урок коррекции знаний
1
112
Положительные и отрицательные
числа
1
113
Положительные и отрицательные
числа
1
114
Положительные и отрицательные
числа
1
115
Противоположные числа
1
116
Противоположные числа
1
1
https://m.edsoo.ru/84389dcb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
https://m.edsoo.ru/2495e369
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
https://m.edsoo.ru/91b6dbdd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
1
https://m.edsoo.ru/795f927a
https://m.edsoo.ru/3d7aee7c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
https://m.edsoo.ru/fa1d9f6c
117
Противоположные числа
1
118
Модуль числа
1
119
Модуль числа
1
120
Модуль числа
1
121
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
122
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
123
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
124
Изменение величин
1
125
Изменение величин
1
126
Изменение величин
1
127
Контрольная работа №9
1
128
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/a4ebd79b
129
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/cdb98fc7
130
Сложение отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/343dd2ce
131
Сложение отрицательных чисел
1
132
Сложение отрицательных чисел
1
133
Сложение отрицательных чисел
1
134
Сложение чисел с разными
1
https://m.edsoo.ru/c9bb689e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
https://m.edsoo.ru/f77e84d7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
https://m.edsoo.ru/5114bd8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
https://m.edsoo.ru/bce6a765
https://m.edsoo.ru/8d14fc27
знаками
135
Сложение чисел с разными
знаками
1
136
Сложение чисел с разными
знаками
1
137
Действие вычитания
1
138
Действие вычитания
1
139
Действие вычитания
1
140
Действие вычитания
1
141
Действие вычитания
1
142
Контрольная работа №10
1
143
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/c3bc48b2
144
Действие умножения
1
https://m.edsoo.ru/f836eb18
145
Действие умножения
1
146
Действие умножения
1
147
Действие деления
1
148
Действие деления
1
149
Действие деления
1
150
Рациональные числа
1
151
Рациональные числа
1
152
Рациональные числа
1
https://m.edsoo.ru/73dacb18
1
https://m.edsoo.ru/5cf664bf
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
https://m.edsoo.ru/f9656a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
https://m.edsoo.ru/c95cf112
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
153
Свойства действий с
рациональными числами
1
154
Свойства действий с
рациональными числами
1
155
Свойства действий с
рациональными числами
1
156
Контрольная работа № 11
1
157
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/f8ec19b5
158
Раскрытие скобок
1
https://m.edsoo.ru/236e833b
159
Раскрытие скобок
1
160
Коэффициент
1
161
Коэффициент
1
162
Подобные слагаемые
1
163
Подобные слагаемые
1
164
Подобные слагаемые
1
165
Контрольная работа № 12
1
166
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/b74b3e2b
167
Решение уравнений
1
https://m.edsoo.ru/feecfea9
168
Решение уравнений
1
169
Решение уравнений
1
170
Решение уравнений
1
171
Решение уравнений
1
172
Контрольная работа №13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
1
https://m.edsoo.ru/a4d9a12f
https://m.edsoo.ru/bdfb4a8c
https://m.edsoo.ru/67ef4d84
1
https://m.edsoo.ru/2595df15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
1
https://m.edsoo.ru/33f9e642
173
Урок коррекции знаний
1
https://m.edsoo.ru/816fbafd
174
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/6d679bee
175
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/6ab3435a
176
Параллельные прямые
1
177
Координатная плоскость
1
178
Координатная плоскость
1
179
Координатная плоскость
1
180
Координатная плоскость
1
181
Координатная плоскость
1
182
Представление числовой
информации на графиках
1
183
Представление числовой
информации на графиках
1
184
Представление числовой
информации на графиках
1
185
Представление числовой
информации на графиках
1
186
Контрольная работа № 14
1
187
Урок коррекции знаний
1
188
Вычисления и измерения
1
189
Вычисления и измерения
1
190
Действия со смешанными числами
1
https://m.edsoo.ru/4be561f3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
https://m.edsoo.ru/2a9ff211
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
1
https://m.edsoo.ru/f7ce95c8
https://m.edsoo.ru/168cd273
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
https://m.edsoo.ru/65714fa6
Библиотека ЦОК
191
Действия со смешанными числами
1
192
Действия со смешанными числами
1
193
Отношения и пропорции
1
194
Отношения и пропорции
1
195
Действия с рациональными
числами
1
196
Действия с рациональными
числами
1
197
Действия с рациональными
числами
1
198
Решение уравнений
1
199
Решение уравнений
1
200
Координаты на плоскости
1
201
Координаты на плоскости
1
202
Итоговая контрольная работа
1
1
203
Итоговая контрольная работа
1
1
204
Обобщающий урок
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
204
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
https://m.edsoo.ru/93684ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
https://m.edsoo.ru/8abcc414
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
https://m.edsoo.ru/a936536e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
https://m.edsoo.ru/9ebb7c6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
https://m.edsoo.ru/1e664ffe
15
1
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
