МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Тверская область
Торжокский район
МБОУ Высоковская сош
РАССМОТРЕНА
СОГЛАСОВАНА
УТВЕРЖДЕНА
на заседании
ШМО↵ Протокол
№1↵ от 28 августа
2025г
Замдиректора по УВР
Директор
_______________________
_
_______________________
_
Кошкина Л.В.
Тулин Э.В.
[Приказ №1] от «29»
Приказ №1 от «30» августа
августа 2025 г.
2025 г.
_______________________
_
Трунёва Н.Н.
[Приказ №1] от «28»
августа 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6370917)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
п.Высокое 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится
проводить
доказательные
рассуждения,
строить
логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить
контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую
длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в
изучении геометрии. При решении задач практического характера
обучающийся учится строить математические модели реальных
жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических
фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в
физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7
классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в
неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов
треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в
30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к
окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная
окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства.
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и
признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на
клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и
окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод
координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации
его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности
учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы
и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и
природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять
и
характеризовать
существенные
признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно
формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать
цель
совместной
деятельности,
планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить
логические
рассуждения
с
использованием
геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые
образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью
равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства
при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой
о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке
касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами,
понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля
и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться
теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их
для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие
длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для
решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и
площади
многоугольных
фигур
(пользуясь,
где
необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле
между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора)
длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться
формулами
приведения
и
основным
тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между
тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения
различных элементов треугольника («решение треугольников»),
применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия
произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных
фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь
приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и
углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических
задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрических функций
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Начальные геометрические сведения
10
1
2
Треугольники
15
1
3
Параллельные прямые
12
1
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
18
2
5
Геометрические места точек.
Симметричные фигуры
9
6
Повторение, обобщение знаний
4
7
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение
геометрических величин
0
8
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
0
9
Окружность и круг. Геометрические
построения
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
6
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырёхугольники
14
1
2
Площадь
15
1
3
Подобные треугольники
21
2
4
Окружность
14
1
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
6
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
0
7
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
0
8
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
0
9
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
68
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
6
0
ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
2
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
3
Векторы
12
1
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
5
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
6
Движения плоскости
6
7
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
7
2
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Прямая и отрезок
1
https://m.edsoo.ru/cf37bc33
2
Луч и угол
1
https://m.edsoo.ru/7c44aba4
3
Сравнение отрезков и углов
1
https://m.edsoo.ru/6abb5328
4
Измерение отрезков
1
https://m.edsoo.ru/5bafbef6
5
Измерение отрезков
1
https://m.edsoo.ru/c4a576d8
6
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/59f32be7
7
Смежные и вертикальные углы
1
https://m.edsoo.ru/b25ad662
8
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/7efd9f79
9
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/31ef35ab
10
Контрольная работа № 1
1
11
Треугольники
1
https://m.edsoo.ru/7228de75
12
Первый признак равенства
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/26388283
13
Первый признак равенства
треугольников
1
14
Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
1
1
https://m.edsoo.ru/68567544
https://m.edsoo.ru/313f3af6
15
Свойства равнобедренного
треугольника
1
16
Свойства равнобедренного
треугольника
1
17
Второй признак равенства
треугольников
1
18
Второй признак равенства
треугольников
1
19
Третий признак равенства
треугольников
1
20
Третий признак равенства
треугольников
1
21
Окружность. Построение
циркулем и линейкой
1
https://m.edsoo.ru/8c898d59
22
Простейшие задачи на
построение
1
https://m.edsoo.ru/d7bafa12
23
Простейшие задачи на
построение
1
24
Решение задач
1
25
Контрольная работа № 2
1
26
Определение параллельных
прямых
1
27
Определение параллельных
прямых
1
28
Признаки параллельности двух
прямых
1
https://m.edsoo.ru/6543f8e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
https://m.edsoo.ru/662f4758
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
https://m.edsoo.ru/a56dafee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
https://m.edsoo.ru/2a9887a8
1
https://m.edsoo.ru/9bb24429
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
29
Признаки параллельности двух
прямых
1
30
Об аксиомах геометрии.
Аксиома параллельных прямых
1
https://m.edsoo.ru/a8978b7e
31
Теоремы, об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми и
секущей
1
https://m.edsoo.ru/6838bd37
32
Теоремы, об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми и
секущей
1
33
Теоремы, об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми и
секущей
1
34
Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сторонами
1
35
Решение задач
1
36
Решение задач
1
37
Контрольная работа № 3
1
38
Теорема о сумме углов
треугольника
1
https://m.edsoo.ru/feba2371
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
1
https://m.edsoo.ru/e77e5f76
https://m.edsoo.ru/64cb4ade
39
Виды треугольника
1
https://m.edsoo.ru/daf99266
40
Теорема о соотношении между
сторонами и углами
треугольника
1
https://m.edsoo.ru/3c498aa1
41
Теорема о соотношении между
сторонами и углами
треугольника
1
42
Неравенство треугольника
1
https://m.edsoo.ru/5c23c39d
43
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/77e15319
44
Контрольная работа № 4
1
45
Некоторые свойства
прямоугольных треугольников
1
https://m.edsoo.ru/e7a1ac2d
46
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
https://m.edsoo.ru/82915793
47
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
48
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
49
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между
параллельными прямыми
1
https://m.edsoo.ru/f8a72ef6
50
Построение треугольника по
трём элементам
1
https://m.edsoo.ru/fd45766f
51
Построение треугольника по
трём элементам
1
52
Построение треугольника по
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
1
https://m.edsoo.ru/985d6b47
трём элементам
53
Решение задач
1
54
Решение задач
1
55
Контрольная работа №5
1
56
Свойство биссектрисы угла
1
https://m.edsoo.ru/dcf58e2c
57
Свойство серединного
перпендикуляра к отрезку
1
https://m.edsoo.ru/2a5b246c
58
Свойства диаметров и хорд
окружности
1
https://m.edsoo.ru/6942f486
59
Три случая взаимного
расположения окружности и
прямой. Касательная к
окружности
1
https://m.edsoo.ru/929568fa
60
Вписанная и описанная
окружности треугольника
1
https://m.edsoo.ru/caa59a87
61
Фигуры, симметричные
относительно прямой
1
https://m.edsoo.ru/f71b17d3
62
Осевая симметрия и её свойства
1
https://m.edsoo.ru/b9223191
63
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/99eb2824
64
Решение задач
1
65
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/64e76d1c
66
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/b7ee8e8a
67
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/ffcae611
68
Итоговая контрольная работа
1
1
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
https://m.edsoo.ru/9bfba414
1
https://m.edsoo.ru/76e866c4
0
ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Выпуклый многоугольник
1
https://m.edsoo.ru/dddcdd25
2
Четырёхугольник
1
https://m.edsoo.ru/77fd6d1d
3
Параллелограмм
1
https://m.edsoo.ru/94c93461
4
Параллелограмм
1
5
Признаки параллелограмма
1
6
Признаки параллелограмма
1
7
Трапеция
1
8
Трапеция
1
9
Ромб и квадрат
1
https://m.edsoo.ru/1b7b3ea8
10
Ромб и квадрат
1
https://m.edsoo.ru/be3cc4dc
11
Центральная симметрия
1
https://m.edsoo.ru/9fb2aace
12
Решение задач
1
13
Контрольная работа №1
1
14
Понятие площади
многоугольника. Площадь
квадрата
1
https://m.edsoo.ru/1f164baa
15
Площадь прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/5caa551b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea
https://m.edsoo.ru/8ef16498
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
1
https://m.edsoo.ru/144684c5
16
Площадь параллелограмма
1
17
Площадь параллелограмма
1
18
Площадь треугольника
1
19
Площадь треугольника
1
20
Площадь трапеции
1
21
Площадь трапеции
1
22
Теорема Пифагора
1
https://m.edsoo.ru/1de9988f
23
Теорема Пифагора
1
https://m.edsoo.ru/e8c9529b
24
Теорема, обратная теореме
Пифагора
1
https://m.edsoo.ru/4d3cd568
25
Формула Герона
1
https://m.edsoo.ru/537cf2b8
26
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/5cfd32c4
27
Решение задач
1
https://m.edsoo.ru/de9d4f1f
28
Контрольная работа №2
1
29
Пропорциональные отрезки
1
https://m.edsoo.ru/65d233dd
30
Определение подобных
треугольников. Отношение
площадей подобных
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/2ab3b872
31
Первый признак подобия
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/a87287f2
32
Первый признак подобия
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/27335f97
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
https://m.edsoo.ru/e4935643
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
https://m.edsoo.ru/43c7b651
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064
1
https://m.edsoo.ru/3d9d8817
33
Второй признак подобия
треугольников
1
34
Второй признак подобия
треугольников
1
35
Третий признак подобия
треугольников
1
36
Решение задач
1
37
Контрольная работа № 3
1
38
Средняя линия треугольника
1
39
Средняя линия треугольника
1
40
Четыре замечательные точки
треугольника
1
41
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
42
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
43
Метод подобия в задачах на
построение
1
https://m.edsoo.ru/d58d8422
44
Практические приложения
подобия треугольников.
Измерительные работы на
местности
1
https://m.edsoo.ru/d1c6cf5b
45
Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного
треугольника
1
https://m.edsoo.ru/958e8498
https://m.edsoo.ru/4a8cbfdf
1
https://m.edsoo.ru/f5573351
https://m.edsoo.ru/dcec5b8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
https://m.edsoo.ru/b91f44ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
46
Значения синуса, косинуса,
тангенса для углов в 30, 45, 60
градусов
1
47
Значения синуса, косинуса,
тангенса для углов в 30, 45, 60
градусов
1
48
Решение задач
1
49
Контрольная работа № 4
1
50
Взаимное расположение прямой
и окружности
1
https://m.edsoo.ru/6a4fd62b
51
Взаимное расположение двух
окружностей
1
https://m.edsoo.ru/398e21a6
52
Общие касательные двух
окружностей
1
https://m.edsoo.ru/12127fc1
53
Градусная мера дуги
окружности
1
https://m.edsoo.ru/15d3c665
54
Теорема о вписанном угле
1
https://m.edsoo.ru/bec6aabe
55
Углы образованные хордами,
касательными и секущими
1
https://m.edsoo.ru/d25ba946
56
Углы образованные хордами,
касательными и секущими
1
57
Углы между хордами и
секущими
1
https://m.edsoo.ru/85bb8b6e
58
Вписанная окружность
1
https://m.edsoo.ru/72d2d56c
59
Вписанная окружность
1
https://m.edsoo.ru/2e5a5e9d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c
https://m.edsoo.ru/c19ff29c
1
https://m.edsoo.ru/e1fab379
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
60
Описанная окружность
1
61
Описанная окружность
1
62
Решение задач
1
63
Решение задач
1
64
Контрольная работа № 5
1
65
Повторение.Решение задач
1
66
Повторение.Решение задач
1
67
Повторение.Решение задач
1
68
Итоговая контрольная работа
1
1
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/5d95fa1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
https://m.edsoo.ru/857c578b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
1
https://m.edsoo.ru/c753c21a
https://m.edsoo.ru/77caf1ad
https://m.edsoo.ru/7482fa88
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Определение
тригонометрических функций
углов от 0° до 180°
1
https://m.edsoo.ru/b3c64e7c
2
Формулы приведения
1
https://m.edsoo.ru/d78de7ad
3
Теорема косинусов
1
https://m.edsoo.ru/341bb435
4
Теорема косинусов
1
https://m.edsoo.ru/69c32eb3
5
Теорема косинусов
1
https://m.edsoo.ru/78cedc87
6
Теорема синусов
1
https://m.edsoo.ru/e91ba449
7
Теорема синусов
1
https://m.edsoo.ru/ffc3c8bd
8
Теорема синусов
1
https://m.edsoo.ru/67e612c1
9
Нахождение длин сторон и
величин углов треугольников
1
https://m.edsoo.ru/8bcf3969
10
Решение треугольников
1
https://m.edsoo.ru/2f985b58
11
Решение треугольников
1
https://m.edsoo.ru/d73453dc
12
Решение треугольников
1
https://m.edsoo.ru/9e4e293d
13
Решение треугольников
1
https://m.edsoo.ru/9557249d
14
Практическое применение
теорем синусов и косинусов
1
https://m.edsoo.ru/bdc72cb1
15
Практическое применение
1
https://m.edsoo.ru/7197fb99
теорем синусов и косинусов
16
Контрольная работа по теме
"Решение треугольников"
1
17
Понятие о преобразовании
подобия
1
https://m.edsoo.ru/ebf9323e
18
Соответственные элементы
подобных фигур
1
https://m.edsoo.ru/b6c9917d
19
Соответственные элементы
подобных фигур
1
https://m.edsoo.ru/15a8fba3
20
Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной
1
https://m.edsoo.ru/e4ed2d8e
21
Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной
1
https://m.edsoo.ru/f22f5b5f
22
Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной
1
https://m.edsoo.ru/834b9462
23
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
https://m.edsoo.ru/1c13d2d7
24
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
https://m.edsoo.ru/17b7b4d4
25
Применение теорем в решении
1
https://m.edsoo.ru/af72d448
1
https://m.edsoo.ru/e784c943
геометрических задач
26
Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности"
1
27
Определение векторов.
Физический и геометрический
смысл векторов
1
https://m.edsoo.ru/53a4c485
28
Сложение и вычитание
векторов, умножение вектора на
число
1
https://m.edsoo.ru/d5c7dc9e
29
Сложение и вычитание
векторов, умножение вектора на
число
1
https://m.edsoo.ru/5fc8e3ef
30
Сложение и вычитание
векторов, умножение вектора на
число
1
https://m.edsoo.ru/b66195d4
31
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
https://m.edsoo.ru/d57fedf3
32
Координаты вектора
1
https://m.edsoo.ru/393e5532
33
Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
1
https://m.edsoo.ru/4c2c7ae3
34
Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
1
https://m.edsoo.ru/6e5f3e8d
1
https://m.edsoo.ru/da5138ee
35
Решение задач с помощью
векторов
1
https://m.edsoo.ru/7788ed68
36
Решение задач с помощью
векторов
1
https://m.edsoo.ru/b1d59d28
37
Применение векторов для
решения задач физики
1
https://m.edsoo.ru/8faeee39
38
Контрольная работа по теме
"Векторы"
1
39
Декартовы координаты точек на
плоскости
1
https://m.edsoo.ru/6a4cbb6a
40
Уравнение прямой
1
https://m.edsoo.ru/cd67f435
41
Уравнение прямой
1
https://m.edsoo.ru/c2723581
42
Уравнение окружности
1
https://m.edsoo.ru/d858d33e
43
Координаты точек пересечения
окружности и прямой
1
https://m.edsoo.ru/76b1be7d
44
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
https://m.edsoo.ru/2fc365c5
45
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
https://m.edsoo.ru/e12ca595
46
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
https://m.edsoo.ru/cdca5a96
47
Контрольная работа по теме
"Декартовы координаты на
1
1
1
https://m.edsoo.ru/181256cb
https://m.edsoo.ru/e254eff4
плоскости"
48
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
https://m.edsoo.ru/5733b6f2
49
Число π. Длина окружности
1
https://m.edsoo.ru/e4371f68
50
Число π. Длина окружности
1
https://m.edsoo.ru/a53cddfa
51
Длина дуги окружности
1
https://m.edsoo.ru/3a858db3
52
Радианная мера угла
1
https://m.edsoo.ru/d885149f
53
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
https://m.edsoo.ru/984c824c
54
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
https://m.edsoo.ru/729f9dda
55
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
https://m.edsoo.ru/f76de8ab
56
Понятие о движении плоскости
1
https://m.edsoo.ru/376d67dd
57
Параллельный перенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/5e85661a
58
Параллельный перенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/94431449
59
Параллельный перенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/2ba1c265
60
Параллельный перенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/af48c48e
61
Применение движений при
решении задач
1
https://m.edsoo.ru/ff7d8897
62
Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"
1
63
Повторение, обобщение,
1
1
https://m.edsoo.ru/e1e8ae1a
https://m.edsoo.ru/72eda163
систематизация знаний.
Измерение геометрических
величин. Треугольники
64
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/92569f1e
65
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические построения.
Углы в окружности
1
https://m.edsoo.ru/f15718de
66
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности многоугольников
1
https://m.edsoo.ru/5b4988db
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
1
https://m.edsoo.ru/f9e5a2db
https://m.edsoo.ru/2346d284
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
